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Calcule o resto da divisão (operação módulo) entre dois números
A operação de resto da divisão (módulo, operador %) retorna o que sobra após a divisão inteira. Para a ÷ b: quociente = Math.trunc(a/b) e resto = a - b × quociente. A ferramenta exibe os três resultados juntos (quociente, resto e indicação de divisibilidade) para máxima utilidade.
O módulo é um dos operadores mais úteis na programação: verifica paridade (n % 2 === 0 → par), implementa ciclos (index % length → acesso circular), verifica divisibilidade por qualquer número, e é fundamental em criptografia, geração de hashes e dígitos verificadores.
Aplicações práticas
O resto da divisão é o valor que sobra após dividir um número por outro sem fração. Na expressão 17 ÷ 5, o quociente é 3 e o resto é 2, pois 5 × 3 = 15 e 17 - 15 = 2. A operação módulo (%) retorna esse valor.
O módulo é amplamente usado para verificar divisibilidade (resto = 0), gerar sequências cíclicas, implementar criptografia (RSA, hashing), verificar paridade (par/ímpar) e calcular o dígito verificador de CPF, CNPJ e cartões.
Em matemática, o resto é sempre não-negativo. Em algumas linguagens de programação, o resultado do módulo com negativos pode variar. Esta ferramenta segue a convenção matemática padrão.
O CPF usa aritmética modular para validar seus dígitos verificadores (os dois últimos). Cada dígito dos 9 primeiros é multiplicado por pesos decrescentes, os produtos são somados e o resultado é calculado mod 11. Se o resto for 0 ou 1, o dígito é 0; senão, é 11 menos o resto. O processo se repete para o segundo dígito verificador.
Com números positivos, o resultado é idêntico. Com negativos, Python usa resto sempre positivo do sinal do divisor (-7 % 3 = 2), enquanto JavaScript usa o sinal do dividendo (-7 % 3 = -1). Esta ferramenta usa apenas inteiros positivos para evitar ambiguidade.
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